La Casa San Pio X appartiene all'Istituto Mater Boni Consilii (IMBC), che ha la Casa madre a Verrua Savoia (TO).

La Casa San Pio X è stata inaugurata il 30 giugno 2001, data in cui don Ugo Carandino ha lasciato la Fraternità Sacerdotale San Pio X, di cui è stato per 11 anni superiore del priorato riminese, per aderire pubblicamente alla Tesi teologica detta di Cassiciacum e far parte dell'IMBC.

Come ha infatti spiegato don Carandino nella lettera inviata ai fedeli, il motivo della sua decisone è legato al problema dell'autorità del Papa nell'attuale situazione della Chiesa.
La Tesi di Cassiciacum spiega come Paolo VI ed i suoi successori (Giovanni Paolo I e Giovanni Paolo II), benché canonicamente eletti al Pontificato, non hanno però l'Autorità pontificia. In termini della teologia scolastica, secondo la distinzione già insegnata dal grande commentatore di San Tommaso nel XV sec., il cardinal Gaetano, e ripresa da San Roberto Bellarmino, essi sono "papi" materialmente (materialiter) ma non formalmente (formaliter) poiché‚ non attuando il bene della Chiesa e insegnando l'errore e l'eresia, non possono in alcun modo, se non ritrattano prima i propri errori, ricevere da Cristo l'autorità per governare, insegnare e santificare la Chiesa.

L'autore della Tesi fu il teologo domenicano Mons. Michel Louis Guérard des Lauriers (+1988), membro dell'Accademia Pontificia di San Tommaso, docente alla Pontificia Università del Laterano e al Saulchoir, lo Scolasticato domenicano in Francia. Mons. Guérard, che si può considerare come l'autentico fondatore dell'IMBC, compose il Breve Esame Critico al Novus Ordo Missae, sottoscritto poi dai Cardinali Ottaviani e Bacci.